Кызылское музыкальное училище открылось решением Тувинского областного исполнительного комитета № 342 от 24 июля 1959 года. Первый набор учащихся был проведён на 1960-61 учебный год в количестве 50 человек на отделения фортепиано, теоретико-композиторское, народных и духовых инструментов, дирижёрско-хоровое, пение. Большую работу по подготовке к открытию нового учебного заведения проделал его первый директор Алексей Боктаевич Чыргал-оол, композитор, народный артист СССР, лауреат Государственной премии Тувы. В 1992 году училищу было присвоено его имя. Далее последовательно открывались другие отделения. 1964 год — клубное (затем названное отделением культурно-просветительной работы, социально-культурной деятельности). 1967 год — художественное отделение, после чего постановлением Совета Министров Тувинской АССР от 21 августа 1967 года музыкальное училище было переименовано в училище искусств. В 1976 году появилось библиотечное отделение.